Master-Classe

Rappels de cours sur les intervalles :

1. Intervalle de fluctuation (au seuil 95%) :
Pour un échantillon de taille $n$ et une proportion $p$ :
$ I = \left[ p - \frac{1}{\sqrt{n}} ; p + \frac{1}{\sqrt{n}} \right] $ Conditions : $n \geq 25$, $np \geq 5$ et $n(1-p) \geq 5$

Utilisation : Permet de déterminer si une fréquence observée est normale ou anormale.
Si la fréquence observée est dans l'intervalle → comportement normal
Si elle est hors de l'intervalle → comportement anormal (à investiguer)

2. Intervalle de confiance (au seuil 95%) :
Pour une fréquence observée $f$ dans un échantillon de taille $n$ :
$ I = \left[ f - \frac{1}{\sqrt{n}} ; f + \frac{1}{\sqrt{n}} \right] $ Condition : $n \geq 25$

Utilisation : Permet d'estimer la proportion inconnue dans la population totale.
On peut affirmer avec 95% de confiance que la vraie proportion se trouve dans cet intervalle.

3. Différence clé :
• Intervalle de fluctuation : On connaît $p$ (proportion théorique), on teste si $f$ est normal
• Intervalle de confiance : On connaît $f$ (fréquence observée), on estime $p$

4. Arrondir les bornes :
• Toujours arrondir à 2 ou 3 décimales
• Borne inférieure : arrondir par défaut
• Borne supérieure : arrondir par excès